Biblíuleg stærðfræði og heilagir gamlingjar (ath viðbót)

8.2.2008 | 10:59

Biblíuleg stærðfræði og heilagir gamlingjar (ath viðbót)

Sagt er frá fornu fólki í Biblíunni sem varð rosalega langlíft. En það eru ekki margir sem vita að Adam sem varð 930 ára, og Metúsala, sem varð 969 ára, og Enos sem varð 905 ára, o.s.frv. voru ekki einu sinni hálfdrættingar á við meinta forna konunga Súmera (svæði í sunnanverðri Babýlon). Þessir konungar voru upp á árunum fyrir babýlónska alheimsflóðið líkt og Adam og félagar voru uppi á árunum áður en Nóaflóðið skall á. Langlífustu konungarnir voru Enmenluanna sem ríkti í 43200 ár, Alalgar í 36000 ár og Alulim í 28800 ár.

Það var mjög mikilvægt fyrir Súmerana að talan 60 gengi upp í aldur gömlu kónganna. (720*60=43200, 600*60= 36000, 480*60= 28880). Þetta var vegna þess að hjá Babýloníumönnum var 60 heilög tala, og grunn tala í babýlónskri stærðfræði.

Fyrir Hebreanna var talan 12 mjög mikilvæg. Það er sérstaklega áberandi í 1. Mósebók. Kanaan og afkomendur voru 12 í 1. Mós 10:15-18, Nahor eignaðist 12 syni (1. Mós 22:20-24), Ísmael var faðir 12 ættarhöfðingja (1. Mós 25:12-15), Esaú varð faðir 12 höfðingja (1. Mós 36:15-18), og synir Jakobs urðu að 12 ættflokkum Ísraels (1. Mós 49:1-28). Allir vita svo að talan 7 hefur táknrænt gildi í Biblíunni.

Í 5 kafla 1. Mósebókar segir að Adam hafi orðið 930 ára, Set 912 ára, Enos 905 ára, Kenan 910 ára, Mahalalel 895 ára, Jared 962, Enok 365 ára (hann lést reyndar ekki, heldur var numinn upp til himins), Metúsala 969 ára, og Lamek 777 ára. Ég hef séð því haldið fram að líkt og í tilfelli Súmera kónganna, sé ákveðinn talnaleikur í gangi hvað varðar aldur þessara manna sem greint er frá í 5. kafla 1. Mósebókar. Ef að menn taka aldurinn og draga eftir atvikum töluna 7 frá honum, ef það þarf, og margfalda svo með tölunni 12, þá gengur einmitt talan 60 upp í útkomuna! Þetta á við um alla áður nefnda "Biblíu gamlingja" úr 5. kafla 1. Mósebókar, nema þann sem varð elstur. Í tilfelli elsta mannsins, Metúsala, þarf að draga töluna 7 tvisvar sinnum frá aldri hans, áður en margfaldað er með 12 og deilt með 60. Sbr eftirfarandi töflu sem ég bjó til:

Adam 930 ára (930*12= 11160) 11160/60=186

Set 912 ára - 7 (905*12= 10860) 10860/60= 181

Enos 905 ára (905*12= 10860) 10860/60=181

Kenan 910 ára (910*12= 10920) 10920/60= 182

Mahalalel 895 ára (895*12= 10740) 10740/60= 179

Jared 962 ára – 7 (955*12= 11460) 11460/60= 191

Enok 365 ára (365*12= 4380) 4380/60= 70

Metúsala 969 ára – 7 -7 (955*12= 11460) 11460/60= 191

Lamek 777 ára – 7 (770*12= ) 9240/60=154

Tilviljun ein gæti hafa ráðið þessu, þó að það sé vissulega fremur ólíklegt. Ég myndi amk segja að það sé mögulegt að þessi formúla hafi verið höfð í huga þegar að ættartalan í 5 kafla 1. Mósebókar var skrifuð. Það er samt engin ástæða til þess að vera dogmatískur.

EDIT: Ég hefði átt að taka Nóa með, fyrsta son Lameks (sem varð 777 ára). Nói lifði auðvitað bæði fyrir og eftir flóð. Hann varð 950 ára (950*12=11400/60=190), sem gengur alveg upp í formúluna, eins og Hjalti bendir á í athugasemd. Hann væri þá tíundi maðurinn, sem gerir líkurnar enn minni á því að tilviljun ráði hér för. Enok, sem sker sig úr, þar sem hann dó ekki, er lang yngstur, gekk með Guði, og var numinn frá jörðinni (heilagur maður!), er sjöundi af tíu í röðinni.

Í ættartölunni í 5. kafla er sagt frá því hversu gamlir menn voru þegar þeir eignuðust fyrsta son, og hversu lengi þeir lifðu eftir það. 15 af þessum 20 tölum eru margfeldi af tölunni 5 (sem þýðir að þær myndu ganga upp í formúluna sem *12/60). Líkurnar á því að það myndi gerast í náttúrulegri ættartölu eru 1 á móti 6 milljónum. Möguleg skýring er sú að Hebrearnir hafi verið að slumpa á aldur mannanna, en það er háð því að þeir hafi notað tugakerfið. Ekki skiptir minna máli fyrir þessar pælingar hér, að allar þær fimm tölur, sem ekki eru margfeldi af 5 (162, 187, 182, 807, 782) verða margfeldi af 5, ef að við drögum töluna 7 frá! (sem þýðir að þær gengju líka upp í formúluna -7*12/60) Hér er einhver talnaleikur á ferð.

Einfaldara er kannski að segja að í ættartölunni frá Adam til Nóa eru 21 af 30 tölum margfeldi af 5, 8 tölur eru margfeldi af 5, ef við drögum 7 frá, og aðeins þarf einu sinni að draga töluna 14 frá til þess að fá margfeldi af 5. (auðvitað má draga 2 frá í staðinn fyrir 7, og 4 í staðinn fyrir 14)

(10 menn, 30 tölur. - Sagt er hversu gamlir þeir voru þegar þeir eignuðust fyrsta son. Sagt er hversu lengi þeir lifðu eftir það. Sagt er hversu gamlir þeir voru þegar þeir dóu)

Flokkur: Trúmál og siðferði | Breytt 20.2.2008 kl. 19:06 | Facebook

Athugasemdir

Nú hafa Hebrear og Súmerar ekki notað þá tölustafi sem við notum í dag til að reikna svona lagað. Hefurðu einhverja vitneskju um það hvernig þeim gekk að leggja saman og draga frá, margfalda og deila? Eða hvaða aðferðir þeir notuðu? Talnagrindur eða talnabönd?

Sigurður Rósant, 8.2.2008 kl. 23:08

Ég hef ekki skoðaða þetta, en mér finnst frekar mikill "talnaspeki-fílingur" vera í gangi. Til dæmis skil ég ekki hvers vegna er verið að draga frá 7 (eins oft og maður vill). En ég man eftir því að hafa heyrt einhvers staðar (held að það hafi verið Robert M. Price) að það væri til kenning um það að þessi breyting stafi hugsanlega af því að einhver hafi misskilið súmerska mælieiningu (þeas tengt hana við viku en ekki ár).

Til dæmis held ég að Enok hafi verið 365 ára vegna þess að það er lengd ársins (tengist sólinni, var hugsanlega sólarguð).

Hjalti Rúnar Ómarsson, 8.2.2008 kl. 23:39

Ég hugsa nú líka að Enok hafi verið 365 ára vegna þess að dagarnir í árinu eru 365. Hins vegar gengur 60 líka upp í 365*12. Svo er annað í þessu. Það er ekki rétt að það megi draga 7 frá eins oft og maður vill eins og þú segir Hjalti. Það er gert aldrei, eða einu sinni, og undantekningin er bara 1, þá er dregið tvisvar. Ég reiknaði út (ég er ekki neinn tölfræðingur þó), að ef það mætti alltaf draga töluna 7 tvisvar sinnum frá (sem þarf ekki að gera nema einu sinni í töflunni), þá væri um 1% líkur á því að fá 9 tölur af handahófi frá 701 upp í 1000 sem gengu upp í formúluna. Ef að við leifum bara að draga 7 frá einu sinni, þá eru líkurnar 0,"eitthvað rosalega lítið" prósent.

Eins og ég segi, það er amk hægt að segja að þessi formúla hafi mögulega verið höfð í huga. Mér finnst það mjög skemmtileg kenning, en ekkert til að halda henni fram með neinum dogmatisma. Svo fannst mér gaman að geta sagt frá hinum 43200 ára gamla Enmenluanna.

Sigurður, ég veit ekki hvernig þeim gekk að reikna, leggja saman, draga frá og deila, o.s.frv.

Ég las um þessa kenninga í bók um fyrstu 11. kaflanna í 1. Mós. Höfundurinn sagði að "það gæti verið" að þessi stærfræði formúla hafi verið höfð í huga. Hann hvað ekki sterkar að orði en svo. Ég hef ekki séð þetta annarsstaðar.

Sindri Guðjónsson, 8.2.2008 kl. 23:58

Ég fór á stúfana og fann út að Babýlóníumenn notuðu svokallað Base-60 system sem gerir það að verkum að þeir þurftu að telja upp að 60 og nota 60 mismunandi tákn í stað 10 eins og við gerum í dag og Egyptar gerðu til forna.

Klukkustundir, mínútur og sekúndur eru einmitt byggðar upp á þessu kerfi.

Það fylgir ekki þessum skýringum hvernig táknin voru, en tákn Egypta voru lóðrétt strik 1 og ^.

60 var þá skrifað ^^^^^^. 66 var skrifað 111111^^^^^^.

Arabar voru hins vegar komnir með tölurnar 1,2,3 o.s.frv 300 árum fyrir Krist.

Svo þetta hefur verið talsverðum erfiðleikum háð að leggja saman og draga frá.

Sigurður Rósant, 9.2.2008 kl. 00:34

Það er ekki rétt að það megi draga 7 frá eins oft og maður vill eins og þú segir Hjalti.

Ég bara sé engin rök fyrir því hvers vegna það "megi" draga 7 frá (hvort sem það er einu sinni, tvisvar eða þrisvar).

Í sambandi við tölfræðina, þá kom í ljós þegar ég skoðaði þetta, að 12 gengur upp í fimmtu hverja tölu (sama kemur fram þegar þú dregur sjö frá, og líka þegar þú dregur sjö aftur frá).

Þannig að líkurnar á að einhver tala á segjum bilinu 350-1000 passi er 60%

Þannig að líkurnar á að allar þessar tölur passi eru (0,6)^9 = ~1% (s.s. sama og þú fékkst!)

Já, þessi tilgáta er freistandi í því ljósi.

Hmm... Passar Nói ekki líka í þessa formúlu? Skv biblíunni var hann 600 ára þegar flóðið skall á og lifði síðan í 350 ár = 950 ár (950*12 = 11.400) 11.400/60 = 190

Hjalti Rúnar Ómarsson, 9.2.2008 kl. 00:39

Annars erum við auðvitað bara að deila með 5 þegar við margföldum með 12 og deilum með 60. Það er kannski ekki undarlegt (ef þeir voru að nota tugakerfið) að mikið af svona háum tölum skuli vera margfeldi af 5.

Hjalti Rúnar Ómarsson, 9.2.2008 kl. 00:51

En menn deyja ekki af handahófi á aldurárinu sem gengur upp í 5!

Sindri Guðjónsson, 9.2.2008 kl. 10:20

Sigurður Rósant segir að Arabar hafi byrjað að nota tugakerfið árið 300 f. krist. Þetta er skrifað eitthvað fyrir þann tíma, þannig að þeir hafa líklega ekki notað tugakerfið. Þetta gæti hins vegar hafa verið editað eftir að gyðingar byrjuðu að nota tugakerfið. Masoretic textarnir, sem eru megin undirstaðan fyrir gamla testamenntið fyrir þá sem ekki vita, eru skrifaðir á miðaldar hebresku, enda frá miðöldum. Það eru bara tvö vers úr 5. kafla 1. Mósebókar í Dauðahafshandritunum (elstu handritin eru frá því fyrir 300 eitthvað f. krist, og yngstu eitthvað eftir krist, fyrir þá sem ekki þekkja til). Þar segir að Kenan hafi orðið 910 ára, alveg eins og segir í Masoretic textunum.

Verður maður ekki að draga þá ályktun að Hebrear hafi ekki verið byrjaðir að nota tugakerfið þegar þetta var skrifað? (atriði sem ég hef aldrei leitt hugann að áður)

Sindri Guðjónsson, 9.2.2008 kl. 10:43

(Ég er að tala um þegar þetta var skrifað fyrst)

Sindri Guðjónsson, 9.2.2008 kl. 10:44

Ég vil benda mönnum á að ég er búinn að gera mikilvægt edit! (þetta er að verða ritrýnd færsla)

Sindri Guðjónsson, 9.2.2008 kl. 11:48

Nú er maður alls ekki viss, en miðað við þau tölugildi sem bókstafirnir í hebreska stafrófinu hafa (amk núna!) þá virðast þeir hafa notað tugakerfið. T.d. er jod 10, kaf 20 og lamed 30 (ekki 10, 11, 12 eins og maður myndi annars búast við).

Hjalti Rúnar Ómarsson, 9.2.2008 kl. 17:24

Kannski er ég að segja eitthvað núna sem allir vita en ég gerði mér ekki grein fyrir þessu fyrr en ég var kominn á háskólabekk. Talan sjö er heilög tala í mörgum trúarbrögðum, ekki bara gyðingdóm og afsprengi hans. Náttúruleg ástæða er fyrir helgi þessarar tölu því á himnum sjást með berum augum sjö fyrirbæri sem hreyfast, sól og máni ásamt reikistjörnunum Merkúr, Mars, Venus, Júpíter og Satúrnus.

Vikudagarnir í mörgum tungumálum draga svo nafn sitt af þessum himinhnöttum en í íslensku lifa einungis mánudagur og sunnudagur, þökk sé leiðindabiskupi sem lét breyta hinum heiðnu nöfnum vikudaganna. Þannig tapaðist ákveðið samræmi í nöfnum vikudaganna samanborið við önnur tungumál.

Lárus Viðar Lárusson (IP-tala skráð) 12.2.2008 kl. 06:13